Для начала необходимо поставить сервер SSH на удаленную машину.

На компьютере с conky надо выполнить команду:

sudo ssh-keygen -t rsa

Этой командой мы создадим публичный ключ для авторизации по ssh. Желательно, на все вопросы просто согласиться, если вы не делаете супер защищенное соединение с удаленным сервером.

Теперь нам надо скопировать созданный ключ на сервер, для это выполним:

sudo ssh-copy-id -i id_rsa.pub name@host

,где name - имя пользователя, host - адрес удаленной машины. Если при создании ключа Вы указали какую либо папку для сохранения,то надо будет указать путь к файлу id_rsa.pub, например:

sudo ssh-copy-id -i /home/name/.ssh/id_rsa.pub name@host

Теперь можно подключаться к удаленному компу без ввода пароля.

Скрипт получающий информацию с удаленной машины:

#! /bin/bash
# remote_info.sh
user_host="user@host"  # user@host
uptime=$(ssh "$user_host" "cat /proc/loadavg ")
echo $uptime

Теперь conky.

Для вывода информации, получаемой скриптом, необходимо добавить в файл .conkyrc, следующий код:

${execi 120 remote_info.sh}